【平十法和破十法过程】在小学数学教学中，尤其是针对20以内进退位加减法的计算方法，常见的两种方法是“平十法”和“破十法”。这两种方法主要用于帮助学生理解并掌握减法中的“借位”与“补数”概念，尤其适用于个位不够减的情况。
为了更好地理解和应用这两种方法，以下是对“平十法”和“破十法”的总结，并通过表格形式进行对比分析。
一、平十法
定义：
平十法是一种在减法过程中，将被减数拆分成一个整十数和一个余数，再进行减法运算的方法。其核心思想是“先凑成10”，再继续减。
适用场景：
当被减数的个位小于减数时，如13 - 5，14 - 7等。
步骤说明：
1. 将被减数拆分为一个整十数和一个余数。例如：13 = 10 + 3。
2. 先用整十数减去减数的一部分，使结果为10。
3. 再用余数减去剩下的部分，得到最终结果。
示例：13 - 5
- 13 = 10 + 3
- 10 - 5 = 5
- 5 + 3 = 8
- 所以，13 - 5 = 8
二、破十法
定义：
破十法是指在减法过程中，将被减数的十位和个位分开处理，先从十位中“借出”一个10，再与个位相加，形成新的个位数，从而完成减法运算。
适用场景：
同样适用于被减数个位小于减数的情况，如15 - 8，17 - 9等。
步骤说明：
1. 把被减数的十位和个位分开，例如：15 = 10 + 5。
2. 从十位中“借出”一个10，变成个位上的10 + 5 = 15。
3. 用这个新的个位数减去减数，得到结果。
示例：15 - 8
- 15 = 10 + 5
- 借1个10，变成 5 + 10 = 15
- 15 - 8 = 7
- 所以，15 - 8 = 7
三、对比总结（表格）
| 方法 | 定义 | 步骤说明 | 适用场景 | 优点 | 缺点 |
| 平十法 | 拆分被减数为整十和余数后计算 | 拆分 → 减整十 → 加余数 | 个位不足减 | 理解简单，适合初学者 | 需要拆分操作，稍显繁琐 |
| 破十法 | 借10后重新组合个位计算 | 拆分 → 借10 → 重组个位 → 减去减数 | 个位不足减 | 更直观，便于理解借位过程 | 需要理解“借位”概念，有一定难度 |
四、总结
平十法和破十法都是帮助学生掌握20以内减法的重要方法，它们各有特点，适用于不同的学习阶段和认知水平。教师可以根据学生的理解程度选择合适的方法进行教学，同时也可以结合使用，帮助学生建立更全面的数感和运算能力。