【一个正方形被分成4个相同的长方形每个小长方形的周长40厘米】一个正方形被分成4个相同的长方形，每个小长方形的周长为40厘米。通过分析这一问题，可以推导出原正方形的边长和面积，帮助我们更好地理解几何图形之间的关系。
一、问题分析
假设正方形的边长为 $ a $ 厘米。将这个正方形分成4个相同的小长方形，常见的分法是沿对角线或平行于边进行分割。但最常见且合理的分法是：将正方形横向或纵向均分为4个相同的小长方形。
例如，若将正方形竖直方向平均分成4份，则每个小长方形的长为 $ a $，宽为 $ \frac{a}{4} $。
二、计算过程
每个小长方形的周长公式为：
$$
\text{周长} = 2 \times (\text{长} + \text{宽}) = 2 \times \left(a + \frac{a}{4}\right) = 2 \times \frac{5a}{4} = \frac{10a}{4} = \frac{5a}{2}
$$
已知每个小长方形的周长为40厘米，因此：
$$
\frac{5a}{2} = 40 \Rightarrow a = \frac{40 \times 2}{5} = 16 \text{ 厘米}
$$
所以，正方形的边长为16厘米。
三、结果总结
| 项目 | 数值 |
| 正方形边长（a） | 16 厘米 |
| 每个小长方形的长 | 16 厘米 |
| 每个小长方形的宽 | 4 厘米 |
| 每个小长方形的周长 | 40 厘米 |
| 正方形面积 | $ 16 \times 16 = 256 $ 平方厘米 |
四、结论
当一个正方形被分成4个相同的小长方形，且每个小长方形的周长为40厘米时，可以推算出正方形的边长为16厘米，面积为256平方厘米。这种几何问题有助于提高空间想象力和数学推理能力。