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对勾函数的极值点坐标(对号函数)

2022-09-27 17:12:51

问题描述:

对勾函数的极值点坐标(对号函数),急!求解答,求此刻有回应!

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2022-09-27 17:12:51

大家好,小金来为大家解答以上的问题。对勾函数的极值点坐标,对号函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、利用对号函数的图象及均值不等式,当x>0时,(当且仅当即时取等号),由此可得函数(a>0,b>0,x∈R+)的性质:  当时,函数(a>0,b>0,x∈R+)有最小值,特别地,当a=b=1时函数有最小值2。

2、函数(a>0,b>0)在区间(0,)上是减函数,在区间(,+∞)上是增函数。

3、  因为函数(a>0,b>0)是奇函数,所以可得函数(a>0,b>0,x∈R-)的性质:  当时,函数(a>0,b>0,x∈R-)有最大值-,特别地,当a=b=1时函数有最大值-2。

4、函数(a>0,b>0)在区间(-∞,-)上是增函数,在区间(-,0)上是减函数。

5、  利用对号函数以上性质,在解某些数学题时很简便。

6、  补充:耐克函数顶点坐标公式:(|√(b/a)|,|2√ab|),象限确定符号。

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