大家好,小金来为大家解答以上的问题。偶函数乘偶函数，偶函数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

2、偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。

3、代数判断法主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。

4、几何判断法关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

5、如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)运算法则(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。

6、这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。

7、(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

8、(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。

9、科普中国·科学百科：偶函数1函数的图像关于y轴对称2满足f(-x)=f(x)满足任何一个条件的函数都是偶函数。

10、满足f(-x)=f(x)的函数是偶函数满足f(-x)=-f(x)的是奇函数望采纳，谢谢。

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